2007年6月12日 星期二

CHAPTER6 六個人的小世界


過去傳染病僅只會在一個小村落中,但是現在因為交通的發達,所以讓傳染病也有可能在短短幾天侵入世界各大都會及動力中心。

當一種疾病參與某項搜尋時,其實他並未真的特定找尋對象,而是將自己盡可能既多的廣傳下去。雖然傳染病並不會造成人類文明的終結,但是還是會造成巨大的經濟災難。

電腦病毒以留存十幾年,是因為1990年代網際網路的發達,造成許多問題的存在。


SIR是由William KermackA.G. McKendrick所創造出來,至今還是大部分級並模型的基本架構。SIR模型中的三種狀態,易受感染的個體如果接觸到感染源,就容易受到感染。感染源可藉由復原或死亡而中止上述的狀況發生。如果是復原的狀況,有可能會因為免疫力的喪失再度感染。


SIR模型的古典版本中,互動被假設為純然隨機的。如圖6-2所示,個體如同混攪在一個大桶之內。隨機假設一個重要的結果是,互動機率取決在人口的相對數量,這大大地簡化我們的分析。一旦感染者的密度增加至無法掩飾或忽略的階段,瘟疫便進入典型的對數成長的爆發狀態。如圖6-3所示,也就是IS有相對一樣的數目,就會造成暴發現象。


6-5所示,當傳染病的再造率超過1時,瘟疫就會發生。但是疾病的傳染會被網路線至於已經感染的人口中,在一維度的晶格中,無論被感染的人口數有多大,這種疾病前緣的大小,也就是感染者最大的可能數目將會被固定住。而當傳染到二維度時,最具傳染性的疾病才會發展真正的流行瘟疫。


6-7,總人口中,受到感染比例的傳染值為1/2,我們稱這一個數值為傳染性的門檻。圖6-9,傳染性比例門檻低,其隨機捷徑的比例就會高。

如圖6-10,標準與無刻度隨機網路的感染比較發現,無刻度網路中並沒有臨界的存在,因而瘟疫會突然出現。

疾病的滲透模型,地基site是由鍵結bonds來相連,而疾病是經由這些連結來傳遞。並且給予每一個基地一個機率- 侵占機率。每個鍵結可以是開的,亦可以是關的。如圖6-11,最左邊圖型代表很多件結是開的,而最右邊則否。


大部分的滲透模型都假設網路中所有的結點都是受到感染的,把關注點放在鍵結,此為鍵結滲透;或是假設所有的鍵結都是開的,關注地基的話,稱為地基滲透。

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